Question

3．兩燈泡L₁、L₂分別標(biāo)有“12V，3W”和“6V，3W”串聯(lián)后接到15伏電源上則（　　）

• A． 通過(guò)L₁、L₂的電流之比為1：2
• B． 燈L₁和L₂的實(shí)際功率相等
• C． 燈L₂兩端電壓為6伏
• D． 燈L₁正常發(fā)光

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓、電流規(guī)律，再結(jié)合歐姆定律的公式，利用題目提供的條件可解答此題．

解答 解：（1）串聯(lián)電路中電流處處相等，則串聯(lián)后接到15伏電源上通過(guò)L₁、L₂的電流之比為1：1，故A錯(cuò)誤；
（2）L₁的額定電流為：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；L₁的電阻為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
L₂的額定電流為：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；L₂的電阻為：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
兩燈串聯(lián)后，電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=48Ω+12Ω=60Ω；
兩燈串聯(lián)后，電路中的電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15A}{60Ω}$=0.25A；
因?yàn)镮=I₁，I≠I(mǎi)₂；故燈L₁正常發(fā)光，
由P=I²R可知，燈L₁的實(shí)際功率P_實(shí)1=I²R₁=（0.25A）²×48Ω=3W，
L₂的實(shí)際功率P_實(shí)2=I²R₂=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
則燈L₁和L₂的實(shí)際功率不相等；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈L₂兩端電壓U_實(shí)2=$\sqrt{{P}_{實(shí)2}{R}_{2}}$=$\sqrt{0.75W×12Ω}$=3V；故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流和電壓的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷正常發(fā)光的燈泡，要記住串聯(lián)電路電阻和電流的規(guī)律．