Question

2．某實驗小組為了探究氣缸內氣體壓強p與缸內氣柱長度h的關系，設計了一帶有活塞（橫截面積S=5cm²）并封閉了氣體的密閉金屬氣缸，如圖甲所示．某次實驗過程中，活塞緩慢下壓，記錄數據后繪制出如圖乙所示圖象．請回答下列問題：
（1）活塞下壓過程中，缸內氣體質量不變（選填“變小”、“變大”或“不變”）；
（2）據圖乙可知，缸內氣體壓強p與長度h成反比；
（3）經測量，當缸內氣體壓強p為1×10⁵Pa時，缸內氣體的密度為1.3kg/m³，那么，當缸內氣體壓強p為5×10⁵Pa時，缸內氣體的密度為6.5kg/m³．

Answer 1

分析 （1）物體的質量是指物體所含某種物質的多少，當把打氣筒的活塞向下壓時，由于出氣口被封住，沒有氣體跑出來，管內氣體多少并沒有發(fā)生改變，所以其質量應該不變；
（2）根據圖象乙可知：一定質量的氣體，溫度不變時，Ph乘積為一定值，即壓強與長度成反比，
（3）根據圖象乙，得出氣體壓強p為1×10⁵Pa時對應的缸內氣體的長度，根據氣缸的橫截面積，求出氣缸內氣體的體積和質量，然后求出當缸內氣體壓強p為5×10⁵Pa時，缸內氣體的密度．

解答 解：
（1）氣缸是封閉的，當活塞向下壓，由于氣缸內的氣體含量并沒有發(fā)生變化，所以它的質量并不發(fā)生改變；
（2）由圖象可得：一定質量的氣體，溫度不變時，Ph乘積為一定值，即壓強與氣缸內氣體的長度成反比；
（3）由圖象乙可知，當氣體壓強p為1×10⁵Pa時對應的缸內氣體的長度為h₁=10cm，
所以氣缸內氣體的體積為：V₁=Sh₁，
氣缸內氣體的質量為：m=ρ₁V₁=ρ₁Sh₁，
由圖象乙可知，當氣體壓強p為5×10⁵Pa時對應的缸內氣體的長度為h₂=2cm，在此過程中氣體的質量不變，
所以m=ρ₂V₂=ρ₂Sh₂，
所以ρ₁Sh₁=ρ₂Sh₂，
解得：ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}S{h}_{1}}{S{h}_{2}}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ₁=$\frac{10cm}{2cm}$×1.3kg/m³=6.5kg/m³．
故答案為：（1）不變；（2）反；（3）6.5．

點評 本題考查了質量的特性、對圖象的分析能力、能從圖象中得出需要的信息是解題的關鍵，本題同時考查了體積公式、質量公式的運用，屬于綜合性題目．