Question

4．小羽同學(xué)家新安裝了如圖甲所示是一種速熱水龍頭，商家廣告稱“1秒速熱，無(wú)可匹敵”，圖乙是它的電路簡(jiǎn)圖．旋轉(zhuǎn)手柄可使扇形開(kāi)關(guān)S同時(shí)接觸兩個(gè)相鄰觸點(diǎn)，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．已知R₁、R₂是電熱絲，其部分參數(shù)可參照銘牌所示，試回答或求解下列問(wèn)題：

品名：快速電熱水龍頭
額定電壓	220V
溫水功率	1.1kw
熱水功率	2.8kw
出水溫度	30℃-60℃
適用水壓	0.04Mpa-0.4Mpa

（1）試計(jì)算出溫水時(shí)電路中的電流；
（2）計(jì)算出R₁的阻值；
（3）出熱水時(shí)1秒消耗的電能；
（4）出熱水時(shí)，若此速熱水龍頭1秒的流量為30g，不計(jì)熱量損失，可使水溫升高多少攝氏度？水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）已知水龍頭的額定電壓和溫水功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$計(jì)算出溫水時(shí)電路中的電流；
（2）由電路簡(jiǎn)圖可知，水龍頭出溫水時(shí)，只有R₁接入電路．已知額定電壓和溫水功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到R₁的阻值；
（3）已知水龍頭熱水功率和加熱時(shí)間，利用公式W=Pt得到1s消耗的電能；
（4）不計(jì)熱量損失，水吸收的熱量等于消耗的電能．已知熱量、水的比熱容及質(zhì)量，利用Q=cm△t變形公式得到水溫升高的溫度．

解答 解：
（1）因?yàn)镻=UI，
所以流出水為溫水時(shí)電路中的電I_溫=$\frac{{P}_{溫}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）因?yàn)镻=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以流出水為溫水時(shí)電路中的電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$，
所以1s消耗的電能W=P_熱t=2800W×1s=2800J；
（4）若不計(jì)熱量損失W=Q_吸，
因?yàn)镼_吸=cm△t，
所以△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2800J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.03kg}$≈22.22℃．
答：
（1）出溫水時(shí)電路中的電流為5A；
（2）R₁的阻值為44Ω；
（3）出熱水時(shí)1秒消耗的電能為2800J；
（4）出熱水時(shí)可使水溫升高22.22℃．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道電熱綜合題，考查了電功率變形公式和熱量變形公式的應(yīng)用，計(jì)算環(huán)節(jié)不復(fù)雜，是一道基礎(chǔ)題．掌握基本公式及其變形，是正確解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．