Question

9．如圖所示，電源電壓為12V，滑動變阻器的最大值為18Ω，定值電阻R₀為24Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣．求：
（1）S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？（寫出解題思路再計算）
（2）S、S₁、S₂都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到何處時，整個電路消耗的總功率最��？這個最小功率是多少？（為表示方便，燈泡設(shè)為R₁，滑動變阻器設(shè)為R₂）

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的阻值；
（2）S、S₁、S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時整個電路消耗的總功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩者的電功率，兩者之和即為電路的最小總功率．

解答 解：（1）解題思路：燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻與電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻；
當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡和電路的總電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的阻值：
R₂=R-R₁=24Ω-12Ω=12Ω；
（2）S、S₁、S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，要使整個電路消耗的功率最小，就要電路的總電阻最大，即變阻器滑片調(diào)到最右端，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，整個電路消耗的最小總功率：
P=P₀+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$+$\frac{（12V）^{2}}{18Ω}$=14W．
答：（1）S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（2）S、S₁、S₂都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到右端時，整個電路消耗的總功率最小，最小為14W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別．