Question

（2013?天河區(qū)一模）圖甲是一臺(tái)常用的電熱飲水機(jī)，下表是它的銘牌數(shù)據(jù)，圖乙是它的電路原理圖，其中S₂是溫控開(kāi)關(guān)，R₁是加熱電阻，R₂是定值電阻．

額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

（1）請(qǐng)畫(huà)出飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)的等效電路圖．
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？
（3）求保溫時(shí)電路中的總阻值為多少？
（4）若飲水機(jī)把0.5kg的水由20℃加熱到100℃所需要的時(shí)間為7min，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此加熱過(guò)程中電阻絲產(chǎn)生的熱量是否有損失？（水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg．℃））

Answer 1

分析：（1）首先利用公式P=

U2

R

確定加熱、保溫狀態(tài)時(shí)開(kāi)關(guān)S2的開(kāi)合，然后畫(huà)出相應(yīng)的電路圖；
（2）已知加熱功率和額定電壓，利用公式I=

P

U

計(jì)算加熱狀態(tài)下飲水機(jī)正常工作的電流；
（3）已知保溫功率和電源電壓，利用公式R=

U2

P

得到保溫狀態(tài)電路總電阻；
（4）已知加熱功率和加熱時(shí)間，利用公式W=Pt得到消耗的電能；已知水的質(zhì)量、比熱容、初溫度和末溫度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的熱量；根據(jù)消耗的電能和得到的熱量確定熱量是否損失．

解答：已知：U_額=220V  P_加熱=440W  P_保溫=40W  m=0.5kg  c=4.2×10³J/（kg．℃）△t=100℃-20℃=80℃t=7min=420s
求：（1）R_加熱=？R_保溫=？（2）I_正常=？（3）R_總=？（4）W=？Q=？
解：
（1）∵P=

U2

R

∴加熱狀態(tài)下電路電阻為R_加熱=

U2

P加熱

=

(220V)2

440W

=110Ω
保溫狀態(tài)下電路電阻為R_保溫=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∴加熱狀態(tài)下開(kāi)關(guān)S₂處于閉合狀態(tài)，電路圖如下；
（2）∵P=UI
∴加熱狀態(tài)下飲水機(jī)正常工作的電流為I正常=

P加熱

U額

=

440W

220V

=2A；
（3）∵P=

U2

R

∴保溫狀態(tài)下電路總電阻為R_保溫=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
（4）∵P=

W

t

∴飲水機(jī)消耗的電能為W=Pt=440W×420s=1.848×10⁵J
水吸收的熱量為Q=cm△t=4.2×10³J/（kg．℃）×0.5kg×80℃=1.68×10⁵J
比較得，水吸收的熱量比消耗的電能少，所以熱量有損失．
答：
（1 ）加熱狀態(tài)下的等效電路圖如下：

（2）在加熱狀態(tài)下，電路中的電流是2A；
（3）保溫狀態(tài)下的總電阻為1210Ω；
（4）此加熱過(guò)程中有熱量損失．

點(diǎn)評(píng)：此題以飲水機(jī)為素材設(shè)計(jì)題目，考查了電路的設(shè)計(jì)、電功率計(jì)算公式及其變形公式的應(yīng)用、熱量的計(jì)算，以及電熱轉(zhuǎn)化過(guò)程中的能量損失問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．