Question

12．如圖所示，工人利用此裝置勻速提升重物A，已知：人拉繩子的力為200N，動滑輪重20N，工人的質(zhì)量為70kg，人與地面的接觸面積為0.04m²，（不計繩重和摩擦力，g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）重物A所受重力；
（2）此裝置的機械效率；
（3）若重物A所受重力增大100N，則人對地面的壓強與提升原重物A時相比將少多少帕．

Answer 1

分析 （1）不計繩重及滑輪摩擦，n=2，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出物體A的重力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2s}$=$\frac{G}{2F}$求此裝置的機械效率；
（3）提起380N物體時，人對地面的壓力等于人的重力減去拉力；若重物A所受重力增大100N，即物體重G′=480N，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求繩子拉力，再求出人對地面的壓力，進而求出人對地面的壓力的減少值，利用壓強公式求人對地面的壓強減少值．

解答 解：（1）由圖可知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，
不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），
所以重物A的重：G_物=2F-G_動=2×200N-20N=380N；
（2）此裝置的機械效率；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F2s}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{380N}{2×200N}$×100%=95%；
（3）提起380N物體時，人對地面的壓力F_壓=G-F=70kg×10N/kg-200N=500N，
若重物A所受重力增大100N，即物體重G′=480N，
繩子拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$（480N+20N）=250N，
人對地面的壓力F_壓′=G-F′=700N-250N=450N，
人對地面的壓力減小值：
△F_壓=F_壓-△F_壓′=500N-450N=50N，
人對地面的壓強減小值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{50N}{0.04{m}^{2}}$=1250Pa．
答：（1）重物A所受重力為380N；
（2）此裝置的機械效率為95%；
（3）若重物A所受重力增大100N，則人對地面的壓強與提升原重物A時相比將少1250Pa．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算、機械效率計算、壓強的計算等，用好不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G+G_動）是關(guān)鍵．