Question

16．如圖甲所示，是小聰家新買的某型號的兩檔電暖器，其電路原理如圖乙所示，電阻R₁、R₂都是電熱絲．當(dāng)S₁斷開，S₂閉合時，電暖器處于一檔狀態(tài)；當(dāng)S₁，S₂都閉合時，電暖器處于二檔狀態(tài)．小明在查看說明書時，發(fā)現(xiàn)其主要參數(shù)如表（不考慮溫度對電阻的影響）．則：

額定電壓	220V
一檔加熱功率	880W
二檔加熱功率	1210W
額定頻率	50Hz

（1）用一檔正常取暖時，該電路中的電流為多少A？
（2）電熱絲R₁的電阻為多少Ω？
（3）傍晚用電高峰期，小聰家電路的實際電壓只有200V，則該電暖器用二檔取暖30min消耗的電能為多少kW•h？

Answer 1

分析 （1）用一檔正常取暖時的實際功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI可得電路中的電流；
（2）當(dāng)S₁，S₂都閉合時，電路為R₂的簡單電路，電暖器處于二檔狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；當(dāng)S₁斷開，S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電暖器處于一檔狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電熱絲R₁的電阻；
（3）電路的實際電壓只有200V時，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電暖器用二檔取暖時的實際功率，根據(jù)W=Pt求出30min消耗的電能．

解答 解：（1）由P=UI可得，用一檔正常取暖時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）當(dāng)S₁，S₂都閉合時，電路為R₂的簡單電路，電暖器處于二檔狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40Ω，
當(dāng)S₁斷開，S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電暖器處于一檔狀態(tài)，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=55Ω-40Ω=15Ω；
（3）電路的實際電壓只有200V時，該電暖器用二檔取暖時的實際功率：
P_2實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W=1kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，工作30min消耗的電能：
W₂=P_2實t=1kW×$\frac{30}{60}$h=0.5kW•h．
答：（1）用一檔正常取暖時，該電路中的電流為4A；
（2）電熱絲R₁的電阻為15Ω；
（3）該電暖器用二檔取暖30min消耗的電能為0.5kW•h．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式和電阻的串聯(lián)，從題干中得出電暖器處于一檔狀態(tài)和二檔狀態(tài)時電路的連接方式是關(guān)鍵．