Question

17．圖甲是智能懷舊燈，與燈串聯(lián)的調(diào)光旋鈕實(shí)質(zhì)是滑動(dòng)變阻器，圖乙是簡(jiǎn)化的電路原理圖．燈L標(biāo)有“6V 1.2W”字樣，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)時(shí)，燈正常發(fā)光，AB兩端電壓不變，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響．問：
（1）燈絲的電阻和AB兩端電壓U是多少？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是10Ω時(shí)，燈消耗的實(shí)際功率是多少？
（3）當(dāng)滑片P位于中點(diǎn)b和右端c時(shí)，燈兩端電壓之比是5：4，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)時(shí)，電路為燈L的基本電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式可知燈泡的電阻，根據(jù)燈泡的額定電壓可知AB兩端電壓值．
（2）根據(jù)電路圖可知，燈L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；先根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)和歐姆定律求出電路電流，然后根據(jù)P=I²R求出燈泡的實(shí)際功率；
（3）根據(jù)歐姆定律表示出滑片在b端和c端時(shí)燈泡兩端電壓，然后根據(jù)滑片在b端和c端時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值的關(guān)系，再根據(jù)燈泡兩端電壓之比即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)時(shí)，電路為燈L的基本電路；
因?yàn)闊襞菡�常發(fā)光，所以AB兩端電壓為6V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈絲的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.2W}$=30Ω；
（2）因?yàn)闊鬖與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，所以電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$$\frac{6V}{30Ω+10Ω}$=0.15A；
燈泡的實(shí)際功率：P=I²R_L=（0.15A）²×30Ω=0.675W；
（3）當(dāng)滑片P在b點(diǎn)時(shí)，燈兩端電壓：U_b=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_}$R_L；
當(dāng)滑片在c點(diǎn)時(shí)，燈兩端電壓：U_c=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{c}}$R_L；
依題意可知，R_b=$\frac{1}{2}$R_c，$\frac{{U}_}{{U}_{c}}$=$\frac{5}{4}$
即：$\frac{{R}_{L}+{R}_{c}}{{R}_{L}+{\frac{1}{2}R}_{c}}$=$\frac{5}{4}$
$\frac{30Ω+{R}_{c}}{30Ω+\frac{1}{2}{R}_{c}}$=$\frac{5}{4}$
R_c=20Ω．
答：（1）燈絲的電阻和AB兩端電壓分別是30Ω和6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是10Ω時(shí)，燈消耗的實(shí)際功率是0.675W；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)，燈泡兩端電壓等于額定電壓，燈泡的實(shí)際功率等于額定功率．