Question

15．用動力臂是阻力臂3倍的杠桿將貨物抬高30cm，手下降的高度是90cm，小明根據(jù)杠杠的平衡條件算出手向下的力為200N，但是經(jīng)過測量手向下壓杠桿的力實際為250N，人做的總功是180J，有用功是225J，這根杠桿的機械效率是80%．

Answer 1

分析 對于杠桿來說，動力臂是阻力臂的幾倍，動力移動的距離就是阻力移動距離的幾倍；
可以根據(jù)杠桿的平衡條件先計算物體重力；
有用功就是重物被提高所做的功（W_有=Gh）；總功就是手用的力所做的功（W_總=Fs）；機械效率就是有用功除以總功．

解答 解：
因為動力臂是阻力臂的3倍，所以動力（手）移動的距離就是貨物移動距離的3倍，也就是3×30cm=90cm=0.9m；
而手用的力是250N，所以手（人）做的總功就是W_總=Fs=250N×0.9m=225J；
小明根據(jù)杠桿的平衡條件計算時，F(xiàn)₁L₁=GL₂，
可得物體重力：G=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=200N×$\frac{3}{1}$=600N，
有用功就是貨物被舉高做的功，即W_有用=Gh=600×0.3m=180J；
所以這根杠桿的機械效率就是η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{180J}{225J}$×100%=80%．
故答案為：90；180；225；80%．

點評 初中涉及的機械主要就是杠桿和滑輪，相對來說，對滑輪的考查會更多一些．而對機械效率、有用功、總功，所有的機械道理都是一樣的，所以要在掌握滑輪的相關計算的基礎上，來理解杠桿的機械效率、有用功、總功．