Question

利用圖中所示的裝置，把質(zhì)量為3Kg，密度為3×10³Kg/m³的薄石塊從水面下4m處拉出水面后，再提升10m．已知動滑輪重為10N（不計繩子與滑輪間的摩擦，設(shè)石塊地兩個上升過程都為勻速，g取10N/Kg）．
（1）石塊的體積為多少？
（2）石塊浸沒在水中時所受的浮力是多少？
（3）石塊離開水面后提升了10m所做的總功和有用功各是多少？
（4）猜想石塊地水中和離開水面后，這個滑輪組的機械效率是否相同？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道石塊的質(zhì)量和密度，利用密度公式求石塊的體積；
（2）由于石塊浸沒在水中，排開水的體積等于石塊的體積，利用阿基米德原理求石塊受到的浮力；
（3）石塊離開水面后，對石塊做的功為有用功W_有用=Gh；
不計繩子與滑輪間的摩擦，利用F=（G_物+G_輪）求拉力，再計算拉力端移動的距離，利用W=Fs求拉力做的總功；
（4）同一滑輪組，隨提升的物重變化而變化，石塊在水中和離開水面后，滑輪組對物體的拉力增大，相當于利用滑輪組提升更重的物體，機械效率將變大．
解答：解：
（1）V===0.001m³；
（2）∵石塊浸沒在水中，
∴V_排=V=0.001m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
（3）石塊離開水面后：
W_有用=Gh=mgh=3kg×10N/kg×10m=300J，
∵不計繩子與滑輪間的摩擦，
∴F=（G_物+G_輪）=（30N+10N）=20N，
s=2h=2×10m=20m，
W_總=Fs=20N×20m=400J；
（4）石塊在水中和離開水面后，滑輪組對物體的拉力增大，相當于利用滑輪組提升更重的物體，機械效率將變大．
答：（1）石塊的體積為0.001m³；
（2）石塊浸沒在水中時所受的浮力是10N；
（3）石塊離開水面后提升了10m所做的總功和有用功各是400J和300J；
（4）石塊在水中和離開水面后，滑輪組的機械效率不相同．
點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理、功的計算公式的掌握和運用，涉及到機械效率大小變化分析，知識點多、綜合性強，屬于難題．