Question

4．我們可以用如圖所示的電路測(cè)量未知電阻R₁的阻值，由于電壓表的阻值很大，電路分析時(shí)，我們常將電壓表視為斷路來(lái)處理，但是實(shí)際上會(huì)有一部分的電流流經(jīng)電壓表，若電壓表的內(nèi)阻R₁=500Ω，調(diào)節(jié)電路，使電壓表和電流表的示數(shù)分別為10V和0.1A，則：
（1）通過(guò)電壓表的電流是多大？
（2）未知電阻R₂的真實(shí)值是多大？
（3）這種測(cè)量電路適合待測(cè)電阻很大還是很小的情況？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）知道電壓表的示數(shù)和電壓表的電阻，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)電壓表的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出未知電阻R₂的真實(shí)值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)進(jìn)行解答．

解答 解：（1）根據(jù)題意和電路圖可知，電壓表的內(nèi)阻R₁和待測(cè)電阻R₂并聯(lián)，電流表測(cè)量干路的電流；
通過(guò)電壓表的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{500Ω}$=0.02A；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.1A-0.02A=0.08A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以未知電阻R₂的真實(shí)值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.08A}$=125Ω；
（3）當(dāng)待測(cè)電阻的阻值比電壓表的內(nèi)阻小很多時(shí)，電壓表分得的電流很小，電流表的示數(shù)接近通過(guò)待測(cè)電阻的電流，測(cè)量的結(jié)果比較準(zhǔn)確，所以，這種測(cè)量電路適合待測(cè)電阻很小的情況．
答：（1）通過(guò)電壓表的電流是0.02A；
（2）未知電阻R₂的真實(shí)值是125Ω；
（3）適合測(cè)電阻很小的情況，因?yàn)榇郎y(cè)電阻的阻值比電壓表的內(nèi)阻小很多時(shí)，電壓表分去的電流就很小，這時(shí)，電流表測(cè)量的電流就接近通過(guò)待測(cè)電阻的電流，測(cè)量的結(jié)果比較準(zhǔn)確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意明確電流表外接法中誤差來(lái)自于電壓表的分流而使電流表示數(shù)偏大，測(cè)量值偏小，該接法適合測(cè)量小電阻．