Question

3．有很多高校地勢(shì)平坦，一般都會(huì)建立自己的水塔，給全校師生供水，教職工家里都會(huì)裝有燃?xì)鉄崴�器，假設(shè)校區(qū)內(nèi)最高建筑為20層樓，每層樓高3m，熱水器離室內(nèi)地面高2m，（要求燃?xì)鉄崴�器�?nèi)的安全水壓范圍是0.02-1.0MPa，單位1MPa=10⁶Pa）
（1）水龍頭擰開(kāi)使用時(shí)和水塔構(gòu)成連通器．
（2）為了讓所有家里燃?xì)鉄崴�器都能正常工作，水塔的高度�?yīng)在什么范圍．

Answer 1

分析 （1）連通器構(gòu)造特點(diǎn)：上端開(kāi)口，底部連通的儀器叫連通器；
（2）分別求出1樓和20樓的熱水器離地面高度，然后根據(jù)p=ρ_水gh分別求出它對(duì)1樓和20樓的熱水器產(chǎn)生的水壓，再根據(jù)燃?xì)鉄崴�器�?nèi)的安全水壓范圍計(jì)算水塔的高度應(yīng)在什么范圍．

解答 解：（1）水塔上端是開(kāi)口的，放水時(shí)水龍頭也是開(kāi)口的，它們通過(guò)水管相連，符合連通器定義特點(diǎn)，所以是一個(gè)連通器；
（2）1樓的熱水器離地面高度應(yīng)為：h₁=2m，20樓的熱水器離地面高度應(yīng)為：h₂₀=3m×（20-1）+2m=59m，
設(shè)水塔高度為h_塔，根據(jù)p=ρ_水gh可得，它對(duì)1樓和20樓的熱水器產(chǎn)生的水壓分別為：
p₁=ρ_水g（h_塔-h₁），
p₂₀=ρ_水g（h_塔-h₂₀），
由于 p₁＞p₂₀，
所以p₁≤1.0Mpa=10⁶Pa，即 ρ_水g（h_塔-h₁）≤10⁶Pa，
代入數(shù)據(jù)：1.0×10³kg/m³×10N/kg（h_塔-2m）≤10⁶Pa，
解得，h_塔≤102m，
同理，p₂₀≥0.02Mpa=2×10⁴Pa，即 ρ_水g（h_塔-h₂₀）≥2×10⁴Pa，
代入數(shù)據(jù)：1.0×10³kg/m³×10N/kg（h_塔-59m）≥2×10⁴Pa，
解得h_塔≥61（m），
綜上可知，水塔的高度范圍：61m≤h_塔≤102m．
答：（1）連通器；
（2）水塔的高度范圍應(yīng)為：61m≤h_塔≤102m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查連通器原理和液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是根據(jù)p=ρ_水gh分別求出它對(duì)1樓和20樓的熱水器產(chǎn)生的水壓．