Question

【題目】某實驗小組的同學決定設計一個簡易的身高測量儀，可用器材有電壓恒定的電源、 電壓表、電阻絲、定值電阻、開關、導線（若干）等。他們的設想是：用滑片在繃直的電阻絲上滑動代替滑動變阻器，將電壓表改裝成身高顯示儀，所測身高越高，顯示儀示數越大， 且刻度均勻：

(1)同學們設計了如圖所示的電路，其中符合要求的一個電路是__________（填寫電路圖的序號）；

(2)確定正確的電路設計方案后，小組成員開始對器材的參數進行選擇。他們采用了電壓為U的電源、一根長為L的均勻電阻絲（單位長度的電阻為r）、量程為 0~U0的電壓表（U0<U）。為了讓測量儀測量身高的范圍能達到最大，且測量精確度最高，選擇的定值電阻R1的阻值應該為多少 ____ ？（用已知量表示）

(3)小組同學利用選定的器材連接好了符合要求的測量電路。先對身高為h1的小明進行了測量后，又對小華進行測量，電壓表的示數變化了△U，則小華的身高為多高____？（用已知量表示）

Answer 1

【答案】丁

【解析】

[1]要涉及正確的電路圖，應該是滑動變阻器的滑片移動時電路中的電流不變，電壓表示數隨身高的增大而升高，符合條件的只有圖丁。

[2]由題意知，滑動變阻器的最大阻值為

要使測量身高的范圍最大且精確度最高，就要使管片滑到最上端的電壓為，這時通過串聯(lián)電路的電流

定值電阻兩端的電壓

所以的阻值為

[3]當電壓表的示數為時，滑動變阻器與電壓表并聯(lián)部分的電阻是

滑動變阻器滑片以下電阻絲的長度為

當電壓表的示數為時，滑動變阻器與電壓表并聯(lián)部分的電阻是

滑動變阻器滑片以下電阻絲的長度為

已知

電阻絲的變化量為

所以小華的身高是