Question

2．工人用動(dòng)滑輪提升重180N的物體，動(dòng)滑輪重20N，繩重、輪和軸的摩擦不計(jì)，在拉力F的作用下，物體正以0.1m/s的速度勻速豎直上升，則拉力F的大小為100N，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為90%．

Answer 1

分析 （1）繩重和摩擦不計(jì)，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求拉力F的大小；
（2）求出拉力移動(dòng)的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率（總功功率）；
知道物體重和物體的提升速度，利用P=$\frac{W}{t}$=Gv求對(duì)重物做功的功率（有用功率）；利用效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{總}(cāng)t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%求動(dòng)滑輪的機(jī)械效率．

解答 解：（1）使用的是動(dòng)滑輪，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，
繩重和摩擦不計(jì)，拉力F的大�。�
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{2}$×（180N+20N）=100N；
（2）動(dòng)滑輪由兩段繩子承擔(dān)物重，物體勻速上升速度v₁=0.1m/s，拉力移動(dòng)的速度：v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：P_總=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
重物做有用功的功率：P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv₁=180N×0.1m/s=18W，
動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{總}(cāng)t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{18W}{20W}$×100%=90%．
故答案為：100；90%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查滑輪組繩子拉力的計(jì)算、滑輪組的機(jī)械效率、功率的計(jì)算等，由動(dòng)滑輪的特點(diǎn)知道：繩子自由端移動(dòng)的速度與物體上升速度之間的關(guān)系是v₂=2v₁，這是本題的突破口；利用好P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是本題的關(guān)鍵．