Question

有三個(gè)定值電阻R₁、R₂和R₃，將它們按圖所示接入總電壓均為U的甲、乙兩個(gè)電路中，已知R₃=2R₂，甲圖中R₁兩端的電壓為U₁，乙圖中R₁兩端的電壓為U₁′，R₁在甲電路中消耗的功率P₁與R₁在乙電路中消耗的功率P₁′之比為1/9，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A．U1：U1′=1：9

B．U1：U1′=1：3

C．R1：R2=3：2

D．R1：R3=3：4

Answer 1

（1）∵P=

U2

R

，且

P1

P′1

=

1

9

，
∴

P1

P′1

=

U21 R1

(U′1)2 R1

=

U21

(U′1)2

=

1

9

，
解得：

U1

U′1

=

1

3

，故A不正確，B正確；
（2）設(shè)甲圖中的電流為I，乙圖中通過R₁的電流為I₁，
∵P=I²R，
∴

P1

P′1

=

I2R1

I21R1

=（

I

I1

）²=

1

9

，
解得：

I

I1

=

1

3

，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且電源的電壓不變，

I

I1

=

R1

R1+R2+R3

=

R1

R1+R2+2R2

=

1

3

，
解得：

R1

R2

=

3

2

，故C正確；

R1

R3

=

R1

R2

×

R2

R3

=

3

2

×

1

2

=

3

4

，故D正確．
故選BCD．