Question

18．有一只銅球質(zhì)量是178g，體積為25cm³，通過有關(guān)計(jì)算說明該銅球是空心的還是實(shí)心的？若是空心的，那么空心部分的體積是多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實(shí)際銅的體積，再與銅球的實(shí)際體積（25cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果銅的體積小于銅塊的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得質(zhì)量為178銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{25c{m}^{3}}$=20cm³＜V=25cm³，
所以此球是空心的，
（2）空心部分體積：
V_空=V-V_銅=25cm³-20cm³=5cm³；
答：（1）該球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后銅球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法．