Question

8．如圖所示，用平行于斜面的拉力F，將重為2N的物體沿斜面從底端勻速拉至頂端．若不考慮物體與斜面間的摩擦，則拉力F為1N；若斜面的機械效率為80%，則此時拉力F為1.25N，摩擦力大小為0.25N．

Answer 1

分析 （1）不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機械所做的功相等．可由Gh=Fs求出拉力．
（2）已知有用功和機械效率，可由機械效率變形公式求出總功．再由W_總=Fs求出拉力；
克服摩擦所做功是額外功，由W_額=W_總-W_有=fs計算摩擦力的大�。�

解答 解：
（1）不考慮物體與斜面間的摩擦，直接將物體提高做的功W_直=Gh=2N×0.2m=0.4J，使用斜面做的功W_機=Fs，
由于使用任何機械都不省功，即W_直=W_機，
則拉力F=$\frac{{W}_{直}}{s}$=$\frac{0.4J}{0.4m}$=1N；
（2）直接對物體做的是有用功：W_有=W_直=0.4J，機械效率η=80%，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{0.4J}{0.8}$=0.5J，
則拉力F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{0.5J}{0.4m}$=1.25N；
克服摩擦所做功是額外功，則W_額=W_總-W_有=fs，
所以摩擦力：
f=$\frac{{W}_{總}-{W}_{有}}{s}$=$\frac{0.5J-0.4J}{0.4m}$=0.25N．
故答案為：1；1.25；0.25．

點評 本題考查了功的原理及在斜面上的有用功、總功和機械效率的計算，關鍵是知道將物體提升斜面高做的功為有用功，沿斜面拉力所做功是總功．