Question

17．如圖所示為許昌市護(hù)城河上的“魏都號(hào)”水上觀光巴士，船舶為9.8米長、3米寬的純電動(dòng)仿古游船，護(hù)城河全長5.3km．“魏都號(hào)”游船某一次載人后的總質(zhì)量為2.0×10³kg，在護(hù)城河中以8km/h的速度勻速前行，受到水的阻力為1.5×10³N．求：
（1）“魏都號(hào)”游船受到水的浮力大小；
（2）“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周大約需要的時(shí)間；
（3）“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周克服阻力做的功．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道游船的質(zhì)量，利用重力公式求游船重力，由物體的漂浮條件可求得游船所受浮力；
（2）已知護(hù)城河全長和游船的速度，利用v=$\frac{s}{t}$求解“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周大約需要的時(shí)間；
（3）已知受到水的阻力大小，利用二力平衡得出牽引力大小，然后利用W=Fs求解“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周克服阻力做的功．

解答 解：（1）“魏都號(hào)”游船漂浮，受到水的浮力大小為：
F_浮=G=mg=2.0×10³kg×10N/kg=2.0×10⁴N；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周大約需要的時(shí)間為：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5.3km}{8km/h}$=0.66h；
（3）“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周，則牽引力F=f=1.5×10³N，
克服阻力做的功為：
W=Fs=1.5×10³N×5.3×10³m=7.95×10⁶J．
答：（1）“魏都號(hào)”游船受到水的浮力大小為2.0×10⁴N；
（2）“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周大約需要的時(shí)間為0.66h；
（3）“魏都號(hào)”游船沿護(hù)城河勻速環(huán)游一周克服阻力做的功為7.95×10⁶J．

點(diǎn)評 此題考查浮力大小的計(jì)算、速度公式及其應(yīng)用、功的計(jì)算，關(guān)鍵是利用二力平衡得出牽引力大小，題目難度適中，屬于中檔題．