Question

3．一個(gè)物體共受兩個(gè)力，一個(gè)為12N，一個(gè)為16N，求它所受合力大小的范圍？當(dāng)這兩個(gè)力相互垂直，合力大小為多少？

Answer 1

分析 兩個(gè)力的合力范圍為|F₁-F₂|≤F_合≤F₁+F₂．根據(jù)兩個(gè)力的大小，求出合力范圍，可知合力大小的可能值；
相互垂直時(shí)可用勾股定理求大小，由題意，本題已知二個(gè)分力的大小，可以直接計(jì)算．

解答 解：已知F₁=12N，F(xiàn)₂=16N，
當(dāng)兩個(gè)力方向相同時(shí)，合力F=F₁+F₂=12N+16N=28N；當(dāng)兩個(gè)力方向相反時(shí)，合力F=F₂-F₁=16N-12N=4N；
所以它所受合力大小的范圍是大于等于4N，小于等于28N；
當(dāng)兩個(gè)力方向相互垂直時(shí)時(shí)，合力F=$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{（12N）^{2}+（16N）^{2}}$=20N；
答：它所受合力大小的范圍是大于等于4N，小于等于28N；當(dāng)這兩個(gè)力相互垂直，合力是20N．

點(diǎn)評(píng) 力是矢量，當(dāng)兩個(gè)力的方向在一條直線上時(shí)，矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，互成一定角度的二力的合成遵循平行四邊形定則，會(huì)根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)余弦定理求合力的大小，當(dāng)兩個(gè)力的方向相互垂直時(shí)直接用勾股定理計(jì)算簡便．