Question

高為20cm的柱形容器內(nèi)盛有9cm深的水，如圖甲所示．現(xiàn)將一密度為1.5×10³kg/m³，高為15cm的柱形物塊豎直放入水中，已知容器底面積為物塊底面積的4倍，且物塊靜止在水中時(shí)與容器底接觸但不密合如圖乙所示，取g=10N/kg．

（1）甲圖中，水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？

（2）乙圖中，物塊對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

 （1）甲圖中，h₁=9cm=0.09m，

水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa；

（2）乙圖中，∵已知容器底面積為物塊底面積的4倍，

∴假設(shè)物塊底面積為S，則容器底面積為4S，

∵水的體積為V_水=4Sh₁，

∵乙圖中，把高為15cm的柱形物塊放入容器內(nèi)9cm的水中靜止時(shí)，物體不能浸沒在水中，

∴h_水====12cm=0.12m；

∵V_排=S_物h_水=Sh_水，

∴F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Sh_水g，

∵G_物=ρ_物V_物g=ρ_物S_物h_物g=ρ_物Sh_物g，

∴F=G_物﹣F_浮=ρ_物Sh_物g﹣ρ_水Sh_水g，

物塊對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)p===ρ_物h_物g﹣ρ_水h_水g=1.5×10³kg/m³×0.15m×10N/kg﹣1.0×10³kg/m³×0.12m×10N/kg=1050Pa．

答：（1）甲圖中，水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是900Pa；

（2）乙圖中，物塊對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是1050Pa．