已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程,兩點間的距離公式
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：曲線C的直角坐標方程即 x+y-9=0，求得點P到直線的距離d=
8-
2
sin(α+
π
4
)
2
≥4
2
-1，從而得出結論．
解答： 解：曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
，即 9=ρsinθ+ρcosθ，即 x+y-9=0．
點P（1+cosα，sinα）（參數(shù)α∈[0，π]）到直線的距離d=
|1+cosα+sinα-9|
2
=
8-
2
sin(α+
π
4
)
2
≥4
2
-1，
故點P與點Q之間距離的最小值為4
2
-1，
故答案為：4
2
-1．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
的零點所在的區(qū)間是[a，a+1），a為整數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的．有如下結論：
①∠DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實度數(shù)都是45°；
②∠A1C1D=∠A1C1D1+∠D1C1D；
③A1C1與BC1所成的角是30°；
④若BC=m，則用圖示中這樣一個裝置盛水，最多能盛
1
6
m3的水．
其中正確的結論是
 
（請?zhí)钌夏闼姓J為正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2為實數(shù)，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論m取什么實數(shù)，直線（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都經過一個定點，則這個定點為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內，n（n∈N*）條直線兩兩相交，但任意三條不交于同一點．若這n條直線將平面分成f（n）個部分，則f（3）=
 
；f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常量且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）．
（1）試確定f（x）．
（2）若不等式（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0在x∈（-∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2x+3y-3=0和4x+my+2=0互相平行，則兩直線之間的距離是（　�。�
A、
7
13
26
B、
5
13
26
C、
4
13
13
D、4

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