Question

19．小銳同學(xué)利用電壓為36V的電源，兩個阻值不同的電阻，已知R₁=40Ω．R₂=60Ω．求：
（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合，電路中的電流；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合，通電10min消耗的電能；
（3）該電路的最大功率和最小功率．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電10min電路消耗的電能；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，兩電阻串聯(lián)，此時電路的總功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大��；當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，兩電阻并聯(lián)，此時電路中的總功率最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最大功率．

解答 解：（1）當只閉合S₃時，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{36V}{40Ω+60Ω}$=0.36A；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，通電10min電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（36V）^{2}}{60Ω}$×10×60s=12960J；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，兩電阻串聯(lián)，此時電路的總功率最小，
P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（36V）^{2}}{40Ω+60Ω}$=12.96W；
當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，兩電阻并聯(lián)，此時電路中的總功率最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{40Ω×60Ω}{40Ω+60Ω}$=24Ω，
該電路的最大功率：
P_max=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（36V）^{2}}{24Ω}$=54W．
答：（1）S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路中的電流是0.36A；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電10min電路消耗的電能是12960J；
（3）該電路的最大功率為54W，最小功率為12.96W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和電路最大、最小電功率的判斷．