Question

11．前些日子，小亮的媽媽買了一個自動電熱水壺給爺爺，其銘牌如右表，小亮為了給爺爺說明電熱壺的使用方法，它接水至800ml刻度，然后把壺放在加熱座上，撥開開關(guān)，4min后水燒開（1標準大氣壓），水壺自動斷電．已知水的初溫為20℃．
（1）這壺水吸收的熱量為多少？
（2）燒水時家中電壓為220V，求電熱水壺的熱效率；
（3）在用電高峰，單獨讓電熱水壺工作，在4min內(nèi)使電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)（電能表銘牌參數(shù)3000t/kW•h），此時電路中的實際電壓降為多少？

自動電熱水壺
型號	ZDH100B
電源	220V　　50Hz
額定功率	1210W
容量	800ml
編號	H8017664

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量（有用能量）；
（2）已知額定功率和通電時間，根據(jù)公式W=Pt求出消耗的電能（總能量）；水吸收的熱量與消耗電能的比值就等于電熱水壺的熱效率；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電熱水壺的電阻；
根據(jù)電能表的參數(shù)“3000r/kW•h”先計算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)電功率公式P=$\frac{W}{t}$計算出電熱水壺的實際功率，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算實際電壓．

解答 解：
（1）電熱壺中水的體積：V=800ml=800cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×10⁵J，
（2）電熱水壺在220V電壓下正常工作，消耗的電能：
W_電=P額t=1210W×4×60s=2.904×10⁵J，
所以電熱水壺的熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{2.688×1{0}^{5}J}{2.904×1{0}^{5}J}$×100%≈92.6%；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
電熱水壺的電阻：R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
因為每消耗1KW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)，所以電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)消耗的電能為：
W=$\frac{200r}{3000r/kW•h}$=$\frac{1}{15}$kW•h，
電熱水壺的實際功率為：P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{15}kW•h}{\frac{4}{60}h}$=1kW=1000W，
所以實際電壓：U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）該過程中水吸收的熱量為2.688×10⁵J；
（2）電熱水壺的熱效率為92.6%；
（3）在用電高峰，單獨讓電熱水壺工作，在4min內(nèi)使電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)，電路中的實際電壓降為200V．

點評 本題考查吸熱公式、電功率公式以及熱效率公式的應(yīng)用，知識點多、聯(lián)系實際生活，屬于中考常見題型，從電熱水壺銘牌得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．