Question

由五塊相同磚塊構(gòu)成的橋，如圖所示，若每塊磚長度為L，則此橋的最大跨度為    ．

Answer 1

【答案】分析：因兩端對稱故可只研究一側(cè)，則可以左側(cè)為例進(jìn)行分析；最上方的磚塊受支持力與重力平衡，則可求得其對第二塊磚產(chǎn)生的壓力；第二塊磚以最低端磚的右端為支點(diǎn)處于杠桿的平衡狀態(tài)；其受到的壓力應(yīng)與本身的重力滿足杠桿的平衡條件；則可由杠桿的平衡條件得出其露出的長度．
解答：解：最小方的磚受兩端的兩磚的支持力作用而處于平衡，
則磚對左方第二塊磚壓力F₁=；
第二塊磚在重力及壓力的作用下而處于杠桿的平衡狀態(tài)下，設(shè)露出部分長為x，則重心的位置離支點(diǎn)-x；
則由杠桿的平衡條件可知：G（-x）=F₁x；
則求得：x=L；
此圖可知，此橋的跨度為：3L+2x=L；
故答案為：L．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)在于分析上面各磚的平衡狀態(tài)，明確是屬于共點(diǎn)力平衡還是轉(zhuǎn)動平衡，然后分別由平衡方程列式求解即可．