Question

由五塊相同磚塊構(gòu)成的橋，如圖所示，若每塊磚長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則此橋的最大跨度為

11

3

L

．

Answer 1

分析：因兩端對(duì)稱(chēng)故可只研究一側(cè)，則可以左側(cè)為例進(jìn)行分析；最上方的磚塊受支持力與重力平衡，則可求得其對(duì)第二塊磚產(chǎn)生的壓力；第二塊磚以最低端磚的右端為支點(diǎn)處于杠桿的平衡狀態(tài)；其受到的壓力應(yīng)與本身的重力滿(mǎn)足杠桿的平衡條件；則可由杠桿的平衡條件得出其露出的長(zhǎng)度．

解答：解：最上方的磚受兩端的兩磚的支持力作用而處于平衡，
則磚對(duì)左方第二塊磚壓力F₁=

G

2

；
第二塊磚在重力及壓力的作用下而處于杠桿的平衡狀態(tài)下，設(shè)露出部分長(zhǎng)為x，則重心的位置離支點(diǎn)

L

2

-x；
則由杠桿的平衡條件可知：G（

L

2

-x）=F₁x；
則求得：x=

1

3

L；
此圖可知，此橋的跨度為：3L+2x=

11

3

L；
故答案為：

11

3

L．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)在于分析上面各磚的平衡狀態(tài)，明確是屬于共點(diǎn)力平衡還是轉(zhuǎn)動(dòng)平衡，然后分別由平衡方程列式求解即可．