Question

7．薛剛同學(xué)想測(cè)廚房中醬油的密度，但他家里只有天平、小空瓶，還有足量的水，而沒(méi)有量筒．他思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測(cè)量，最終測(cè)得了醬油的密度．
（1）薛剛同學(xué)做實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)你天平使之平衡；a．把天平放在水平餐桌上，調(diào)節(jié)天平使之平衡；b．用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁；c．用天平測(cè)出瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂；d．用天平測(cè)出瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃．
（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算醬油的密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 在此題中，根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒(méi)有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測(cè)量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來(lái)代換醬油的體積．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，要測(cè)液體的密度，就要知道液體的質(zhì)量和體積；
醬油的體積等于水的體積，因此需要借助水的密度已知這一條件求出水的體積；
調(diào)節(jié)天平平衡后：第一步：用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁，
第二步：用天平測(cè)出瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂，
第三步：用天平測(cè)出瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃，
（2）水的質(zhì)量：m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的質(zhì)量：m_醬油=m₃-m₁，醬油的體積：V_醬油=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的密度表達(dá)式為：ρ_醬油=$\frac{{m}_{醬油}}{{V}_{醬油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）b：用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁；c：用天平測(cè)出瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂；d：用天平測(cè)出瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃；
 （2）ρ_醬油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測(cè)量方法是利用天平測(cè)質(zhì)量、量筒測(cè)體積，從而求出密度．還有一些特殊的測(cè)量方法，如此題，只給出一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的工具：天平，而沒(méi)有測(cè)量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．還有類似的，只給出量筒，沒(méi)有天平如何測(cè)量橡皮泥的密度等等．