Question

2．為了將重為600N的物體運(yùn)送到3m高的樓頂上，甲工人利用圖甲的滑輪組施加300N拉力在10s的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，此過程中繩子自由端移動(dòng)的距離為9m，拉力的功率為270W；乙工人搭建了圖乙所示的斜面，斜面長(zhǎng)6m、高3m，乙工人沿斜面方向施加400N的拉力勻速將重物也成功運(yùn)送到樓頂，該過程中斜面的機(jī)械效率為75%，物體所受斜面的摩擦力為100N．

Answer 1

分析 （1）由滑輪組結(jié)構(gòu)看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，s=3h．
知道物體上升高度，利用s=3h求繩的自由端移動(dòng)的距離；利用W_總=Fs求拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（2）人做的有用功是將物體沿斜面推上汽車，即將物體升高了h，故有用功為人克服重力做功，由W=Gh求解；
人做的總功為人的推力做功，由W=Fs求解，再利用機(jī)械效率公式求斜面的機(jī)械效率；
人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)：n=3，
繩子自由端通過的距離：s=3h=3×3m=9m，
拉力做功：W_總=Fs=300N×9m=2700J；
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2700J}{10s}$=270W；
（2）人做的有用功：W_有=Gh=600N×3m=1800J；
人所做的總功：W_總=Fs=400N×6m=2400J；
人做功的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%；
因?yàn)閃_總=W_有+W_額=W_有+fs，
所以物體所受斜面的摩擦力：f=$\frac{{W}_{總}-{W}_{有}}{s}$=$\frac{2400J-1800J}{6m}$=100N．
故答案為：9；270；75%；100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組、斜面時(shí)有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算方法，理解他們的工作原理是本題的關(guān)鍵．