Question

4．如圖，電流表的示數(shù)之比為A₁：A₂=3：8，若R₂=15歐，且R₃=3R₁，則R₁=1歐．

Answer 1

分析 由圖可知，三個(gè)電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂、R₃的電流，電流表A₂測(cè)R₁、R₂的電流，根據(jù)已知條件，由并聯(lián)電路分流原理計(jì)算即可．

解答 解：
由電路圖可知，三個(gè)電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂、R₃的電流，電流表A₂測(cè)R₁、R₂的電流，
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{{A}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}+{I}_{3}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{3}{8}$…①
已知R₃=3R₁，由并聯(lián)電路的分流原理可知：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1}$，
即：I₃=$\frac{1}{3}$I₁…②
將②代入①可得：I₁=15I₂，
由并聯(lián)電路的分壓原理可知：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，
即：$\frac{15}{1}$=$\frac{15Ω}{{R}_{1}}$，
解得：R₁=1Ω．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路分流原理的應(yīng)用，正確分析電路結(jié)構(gòu)和電流表的作用，由分流原理計(jì)算出R₁和R₂電流關(guān)系是關(guān)鍵．