Question

14．在如圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調(diào)的直流學(xué)生電源，燈泡L₁的額定電壓為8V，如圖乙是燈泡L₂的U-I圖象．

（1）當(dāng)開關(guān)S接a時，電壓表的示數(shù)為1.2V，電流表的示數(shù)為0.4A，求定值電阻R₀的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S接a時，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光，此時R₀消耗的功率為1.08W，求燈泡L₁的額定功率；
（3）開關(guān)S接b時，通過調(diào)節(jié)電源電壓使燈泡L₁正常發(fā)光，求電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是電阻R₀兩端的電壓（如圖所示），知道電阻R₀兩端的電壓和通過的電流，可利用公式R=$\frac{U}{I}$計算出電阻R₀的阻值．
（2）調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光時，則燈泡L₁兩端的電壓為額定電壓，知道此時電阻R₀消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I²R計算出此時電路中的電流，最后再利用公式P=UI計算出燈泡L₁的額定功率．
（3）開關(guān)S接b時，燈泡L₁與燈泡L₂串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是燈泡L₂兩端的電壓（如圖所示），而燈泡L₁正常發(fā)光，則此時電路中的電流為0.5A，從燈泡L₂的U-I圖象上找到當(dāng)電流為0.5A時，燈泡L₂兩端的電壓，又知道燈泡L₁的額定電壓，利用串聯(lián)電路電壓的特點計算出電源電壓，最后再利用公式P=UI計算出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)（如下圖所示），

由歐姆定律得：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.4A}$=3Ω．
（2）當(dāng)開關(guān)S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)，由于燈泡L₁正常發(fā)光，則燈泡L₁兩端的電壓為額定電壓U₁=8V，
由P=I²R得此時電路中的電流為：
I₁=I₀=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1.08W}{3Ω}}$=0.6A，
燈泡L₁的額定功率為：P₁=U₁I₁=8V×0.6A=4.8W．
（3）開關(guān)S接b時，燈泡L₁與燈泡L₂串聯(lián)（如下圖所示），

由于燈泡L₁正常發(fā)光，則此時電路中的電流為I₂=I₁=0.6A，
從燈泡L₂的U-I圖象可知，當(dāng)電流為0.6A時，燈泡L₂兩端的電壓為U₂=6V，
則電源電壓為：U=U₁+U₂=8V+6V=14V，
所以，電路消耗的總功率為：P_總=UI₂=14V×0.6A=8.4W．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為3Ω．
（2）燈泡L₁的額定功率為4.8W．
（3）電路消耗的總功率為8.4W．

點評 本題考查了開關(guān)斷開和閉合對電路的影響，以及串聯(lián)電路電流和電壓的特點，對歐姆定律及其公式變形和電功率及其公式變形的理解和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是我們要能夠準(zhǔn)確的分析電路的連接情況，并且能夠從圖象提取有用信息．