Question

20．鄭小楚同學(xué)用如圖甲和圖乙所示的裝置來提升物體．已知兩個物體所受的重力均為G，單個滑輪的所受的重力均為G₁，且鄭小楚用甲、乙兩裝置都將物體在相同的時間內(nèi)勻速提升了相同的高度．忽略空氣阻力及摩擦，則在鄭小楚提升物體的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲裝置的機械效率大于乙裝置的機械效率
• B． 圖甲中繩端移動的距離大于圖乙中繩端移動的距離
• C． 力F_甲做功的功率大于力F_乙做功的功率
• D． 鄭小楚用甲、乙兩裝置提升物體時，做的有用功相同

Answer 1

分析 圖甲兩個滑輪都是定滑輪，因此s=h，F(xiàn)=G；圖乙中，一個是動滑輪，另一個是定滑輪，因此，s=2h，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$G；求出拉力端移動的速度和物體速度的關(guān)系（拉繩子的速度）、拉力的功率，以及考慮滑輪質(zhì)量時滑輪組的機械效率，通過比較進行判斷．

解答 解：
ABC、圖甲中，兩個都是定滑輪，因空氣阻力、摩擦不計，
所以F₁=G，s=h，
繩子的速度v₁=v_物，
甲拉力做功的功率：P₁=F₁v₁=Gv_物，
甲的機械效率：η_甲=$\frac{Gh}{{F}_{1}s}$=1；
圖乙中，一個定滑輪、一個動滑輪，則n=2，s=2h，
空氣阻力、摩擦不計，
所以F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動），繩子的速度v₂=2v_物；
乙拉力做功的功率：P₂=F₂v₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動）×2v=（G+G_動）v_物，
乙的機械效率：η_乙=$\frac{Gh}{{F}_{2}s}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{2}（G+{G}_{動}）×2h}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$＜1，
比較可知，甲裝置的機械效率大于乙裝置的機械效率，甲中繩移動的距離小于乙中繩端移動的距離，力F_甲做功的功率小于力F_乙做功的功率，故A正確，BC錯誤；
D、由題知，重物重力相同，物體升高的高度相同，根據(jù)W=Gh知做的有用功相同，故D正確．
故選AD．

點評 本題是一道綜合計算題，考查了兩種滑輪組拉力、拉力功率、機械效率、拉力移動距離和速度的計算，要求靈活運用滑輪組的特點．