Question

【題目】學完杠桿知識后，小明在綜合實踐活動中制作桿秤，他取一根質量均勻分布的圓木棒，測得木棒AB長度為80cm，質量為50g；一質量為350g的小盤和一個未知質量的螺母．（g取10N/kg）
（1）如圖甲所示，小明將小盤懸于棒的A端，用細線在O點提起木棒，木棒恰好水平平衡，則OA為多長？
（2）小明用螺母作為秤砣，他用調節(jié)好的托盤天平去測量螺母的質量，平衡時砝碼的質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則螺母的質量為g．
（3）小明用該桿秤稱某物體的質量，平衡時的情形如圖丙所示，則該物體的質量有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：因為木棒質量均勻分布，

所以OA段木棒的質量mOA= LOA，OB段木棒的質量mOB=50g﹣ LOA，

OA段木棒重力的力臂lOA= ，OB段木棒的力臂lOB= ，

由杠桿的平衡條件可得：

m小盤gLOA+mOAglOA=mOBglOB，即m小盤LOA+mOAlOA=mOBlOB，

則350g×LOA+ LOA× =（50g﹣ LOA）× ，

解得：LOA=5cm；

（2）150
（3）解：設物體的質量為m，由杠桿的平衡條件可得：

（m小盤+m）gLOA+mOAglOA=m螺母gLOB+mOBglOB，

即mLOA+m小盤LOA+mOAlOA=m螺母LOB+mOBlOB，

因m小盤LOA+mOAlOA=mOBlOB，

所以，mLOA=m螺母LOB，

解得：m= m螺母= ×150g=2250g．

【解析】解：（2）由圖知，標尺的分度值為0.2g，所以，物體的質量m螺母=100g+50g=150g；答：（1）OA長為5cm；（2）150；（3）該物體的質量為2250g．
【考點精析】利用杠桿的平衡條件對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2．