Question

【題目】學(xué)完杠桿知識(shí)后，小明在綜合實(shí)踐活動(dòng)中制作桿秤，他取一根質(zhì)量均勻分布的圓木棒，測(cè)得木棒AB長(zhǎng)度為80cm，質(zhì)量為50g；一質(zhì)量為350g的小盤和一個(gè)未知質(zhì)量的螺母．（g取10N/kg）
（1）如圖甲所示，小明將小盤懸于棒的A端，用細(xì)線在O點(diǎn)提起木棒，木棒恰好水平平衡，則OA為多長(zhǎng)？
（2）小明用螺母作為秤砣，他用調(diào)節(jié)好的托盤天平去測(cè)量螺母的質(zhì)量，平衡時(shí)砝碼的質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則螺母的質(zhì)量為g．
（3）小明用該桿秤稱某物體的質(zhì)量，平衡時(shí)的情形如圖丙所示，則該物體的質(zhì)量有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)槟景糍|(zhì)量均勻分布，

所以O(shè)A段木棒的質(zhì)量mOA= LOA，OB段木棒的質(zhì)量mOB=50g﹣ LOA，

OA段木棒重力的力臂lOA= ，OB段木棒的力臂lOB= ，

由杠桿的平衡條件可得：

m小盤gLOA+mOAglOA=mOBglOB，即m小盤LOA+mOAlOA=mOBlOB，

則350g×LOA+ LOA× =（50g﹣ LOA）× ，

解得：LOA=5cm；

（2）150
（3）解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，由杠桿的平衡條件可得：

（m小盤+m）gLOA+mOAglOA=m螺母gLOB+mOBglOB，

即mLOA+m小盤LOA+mOAlOA=m螺母LOB+mOBlOB，

因m小盤LOA+mOAlOA=mOBlOB，

所以，mLOA=m螺母LOB，

解得：m= m螺母= ×150g=2250g．

【解析】解：（2）由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以，物體的質(zhì)量m螺母=100g+50g=150g；答：（1）OA長(zhǎng)為5cm；（2）150；（3）該物體的質(zhì)量為2250g．
【考點(diǎn)精析】利用杠桿的平衡條件對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動(dòng)力 ×動(dòng)力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2．