Question

10．如圖，電阻R₁=3Ω，R₂=4Ω，開關(guān)閉合后，兩個電流表都有示數(shù)，則電流表A₁、A₂的示數(shù)之比和兩個電阻消耗的電功率之比分別為（　　）

• A． 7：3　  4：3
• B． 7：3    3：4
• C． 7：4     4：3
• D． 7：4    3：4

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比，利用P=UI求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4Ω}{3Ω}$=$\frac{4}{3}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A₁、A₂的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{I}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4+3}{3}$=$\frac{7}{3}$；
由P=UI可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$．
故選A．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．