Question

18．如圖所示，電源電壓不變，R₁=12Ω，滑動變阻器的滑片P從b點移動到a點時（a、b是R₂上的某兩點），使其連入電路的阻值減小10Ω，相對應(yīng)的電流表示數(shù)之比為3：5．求：P在a、b時，滑動變阻器接入電路中的阻值各是多少？

Answer 1

分析 設(shè)滑片在a點時，滑動變阻器接入電路的阻值為R，則滑片在b點時，滑動變阻器接入電路的阻值為R+10Ω；根據(jù)歐姆定律和電流表示數(shù)之比即可求出滑片P在a、b時，滑動變阻器接入電路中的阻值．

解答 解：根據(jù)電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測量電路電流；
設(shè)滑片在a點時，滑動變阻器接入電路的阻值為R，則滑片在b點時，滑動變阻器接入電路的阻值為R+10Ω；
根據(jù)題意可知：I_b：I_a=$\frac{U}{{R}_{1}+R+10Ω}$：$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{1}{12Ω+R+10Ω}$：$\frac{1}{12Ω+R}$=3：5；
化簡后可得：R=3Ω；
故滑片在a點時，滑動變阻器接入電路的阻值為3Ω；
滑片在b點時，滑動變阻器接入電路的阻值為3Ω+10Ω=13Ω．
答：滑片P在a、b時，滑動變阻器接入電路中的阻值分別為3Ω和13Ω．

點評 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用以及電阻的串聯(lián)，關(guān)鍵是分清滑動變阻器的滑片在移動過程中對電路電阻的影響．