Question

3．為了讓魚(yú)缸內(nèi)的熱帶魚(yú)有一個(gè)適合的生活環(huán)境，小強(qiáng)用一只“220V 300W”的加熱棒給魚(yú)缸內(nèi)的水加熱．當(dāng)水溫升到設(shè)定值30℃時(shí)加熱棒自動(dòng)停止工作，待水溫自然冷卻到20℃時(shí)加熱棒自動(dòng)開(kāi)始加熱，周而復(fù)始，每次加熱期間損失20%的熱量，魚(yú)缸內(nèi)水的質(zhì)量始終保持為40kg．[計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）正常工作時(shí)，通過(guò)加熱棒的電流是多少？
（2）額定電壓下，加熱棒每次工作的時(shí)間是多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加熱棒的銘牌“220V 300W”，利用P=UI可求得通過(guò)加熱棒的電流；
（2）已知水的質(zhì)量，應(yīng)用熱量公式求出水吸收的熱量，然后應(yīng)用電功公式求出需要的加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由P=UI可得，正常工作時(shí)，通過(guò)加熱棒的電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{300W}{220V}$≈1.36A；
（2）水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（30℃-20℃）=1.68×10⁶J，
加熱棒產(chǎn)的熱量：Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1-20%}$=2.1×10⁶J，
由Q=W=Pt可知，加熱時(shí)間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{300W}$=7000s≈116.7min；
答：（1）正常工作時(shí)，通過(guò)加熱棒的電流是1.36A；
（2）額定電壓下，加熱棒每次工作的時(shí)間是116.7min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加熱時(shí)間、加熱棒消耗的電能，應(yīng)用熱量公式與電功公式即可正確解題，解題時(shí)要注意單位換算．