Question

9．如圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過(guò)定滑輪牽引水下一個(gè)立方體重物，在整個(gè)打撈過(guò)程中，汽車以恒定的速度v=0.1m/s向右運(yùn)動(dòng)．如圖乙是此過(guò)程中汽車?yán)�力F隨時(shí)間t變化的圖象．設(shè)t=0時(shí)汽車開(kāi)始提升重物．忽略水的阻力和滑輪的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）整個(gè)打撈過(guò)程中汽車的最大功率；
（2）打撈前重物上表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）打撈前重物對(duì)池底的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，重物離開(kāi)水面后的拉力（最大拉力），知道上升速度，利用P=Fv求整個(gè)打撈過(guò)程中汽車的最大功率；
（2）由圖乙可知，在重物未露出水面前，上升的時(shí)間t=50s，利用s=vt求上升的高度，即上表面所處的深度，再利用p=ρgh求打撈前重物上表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）由圖乙可知，在重物剛露出水面后，拉力F=G，求出重物的重力；由圖乙看出重物從剛露出到全露出，用時(shí)間為10s，利用s=vt求出立方體重物的邊長(zhǎng)、再求出體積（浸沒(méi)排開(kāi)水的體積），利用阿基米德原理求重物受到水的浮力，重物對(duì)池底的壓力等于重力減去浮力，求出受力面積，再利用壓強(qiáng)公式求重物對(duì)池底的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由圖乙可知，重物離開(kāi)水面后的拉力F=35×10³N=3.5×10⁴N，
上升速度v=0.1m/s，
整個(gè)打撈過(guò)程中汽車的最大功率：
P_最大=Fv=3.5×10⁴N×0.1m/s=3.5×10³W；
（2）由圖乙可知，在重物未露出水面前，上升的時(shí)間t=50s，
上升的高度：
h=vt=0.1m/s×50s=5m，
打撈前重物上表面受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（3）由圖乙可知，在重物剛露出水面后，拉力F=G=3.5×10⁴N，
立方體重物的邊長(zhǎng)L=v（60s-50s）=0.1m/s×10s=1m，
體積V=1m³，
受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1m³=1×10⁴N，
重物對(duì)池底的壓力：
F_壓=G-F_浮=3.5×10⁴N-1×10⁴N=2.5×10⁴N，
受力面積s=1m²，
重物對(duì)池底的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}N}{1{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa．
答：（1）整個(gè)打撈過(guò)程中汽車的最大功率為3.5×10³W；
（2）打撈前重物上表面受到水的壓強(qiáng)為5×10⁴Pa；
（3）打撈前重物對(duì)池底的壓強(qiáng)2.5×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合性比較強(qiáng)，考查內(nèi)容比較多，包括功率公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)計(jì)算等．此題的關(guān)鍵是要看懂圖象，從中找出對(duì)解題有用的信息．