Question

2．嚴(yán)寒的冬日，小明家新裝了一臺(tái)智能電熱馬桶蓋，如圖甲所示，他查閱使用說明書發(fā)現(xiàn)其加熱電路有兩擋功率，高溫?fù)?00W，低溫?fù)?4W，并可手動(dòng)調(diào)節(jié)，其簡(jiǎn)化電路原理如圖乙所示，已知它的額定電壓為220V，R₁、R₂均為電熱絲（R₁、R₂的電阻不隨溫度變化），求：
（1）當(dāng)S閉合時(shí)，該智能電熱馬桶蓋處于什么擋位？此時(shí)電路中的電流是多少？
（2）電熱絲R₁的電阻是多少？
（3）如果用高溫?fù)跸�耗的電能來加熱水，�?.5kg初溫為20℃的水加熱到40℃，需要多少時(shí)間（假設(shè)消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）？

Answer 1

分析 （1）S閉合時(shí)，R₁短路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析功率大小，進(jìn)而判斷電熱馬桶蓋處于什么擋位，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$計(jì)算電流；
（2）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別求出S斷開和閉合時(shí)的電路中的總電阻，由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出R₁的電阻；
（3）知道高溫?fù)跸�耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，利用吸熱公式Q=cm（t-t₀）求出水的質(zhì)量吸收的熱量，由t=$\frac{W}{P}$求所用時(shí)間．

解答 解：（1）S閉合時(shí)，R₁短路，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，此時(shí)電路中電流最大，由P=UI可得功率最大，即處于高溫檔，
處于高溫檔時(shí)電路中的電流I=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.45A；
（2）S閉合時(shí)，R₁短路，則R₂的值：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)電路處于低溫檔，總電阻：R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
R₁的電阻：R₁=R_串-R₂=1100Ω-484Ω=616Ω；
（3）水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁴J，
消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能：W=Q_吸=4.2×10⁴J，
由W=Pt可知：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{100W}$=420s．
答：（1）當(dāng)S閉合時(shí)，該智能電熱馬桶蓋處于高溫?fù)�，此時(shí)電路中的電流約為0.45A；
（2）電熱絲R₁的電阻是484Ω；
（3）如果用高溫?fù)跸�耗的電能來加熱水，�?.5kg初溫為20℃的水加熱到40℃，需要的時(shí)間這420s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律運(yùn)用，要掌握熱量、功率、電阻的公式，會(huì)根據(jù)P=UI判斷電路中功率的大�。�