Question

2．人類(lèi)大量排放二氧化碳等溫室氣體，導(dǎo)致全球氣溫上升，而全球變暖將使地球兩極的冰川熔化，海平面上升，進(jìn)而給人類(lèi)的生存造成威脅．如圖所示我們將冰塊放在裝有鹽水燒杯中，模擬兩極的冰川．假如溫度升高冰川完全熔化，試推導(dǎo)分析燒杯中的液面將會(huì)上升．（已知ρ_鹽水＞ρ_水）

Answer 1

分析 冰漂浮在鹽水中，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理求出冰塊排開(kāi)鹽水的體積．根據(jù)冰熔化之后水質(zhì)量不變，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出當(dāng)冰熔化之后水的體積．
比較上面的兩個(gè)體積，如果冰化成水的體積大于冰塊排開(kāi)濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開(kāi)濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開(kāi)濃鹽水的體積，液面下降．

解答 證明：因?yàn)楸鶋K漂浮在鹽水中，則F_浮=G_冰，
由于G_冰=m_冰g，F(xiàn)_浮=ρ_鹽水gV_排，
所以，ρ_鹽水gV_排=m_冰g，
則V_排=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{鹽水}}$；
當(dāng)冰完全熔化成水后，質(zhì)量不變  即：m_水=m_冰，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知冰化成水的體積為：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{水}}$；
由于ρ_鹽水＞ρ_水，所以V_水＞V_排，即杯中液面上升．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)質(zhì)量是物體屬性、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)冰化水質(zhì)量不變和漂浮條件找出關(guān)系式V_排＜V_水是本題的解題關(guān)鍵．