Question

12．如圖所示的圓柱形容器里盛有0.8千克某種液體，容器的底面積為0.01m²、高為0.15m；圖中A點在B點的正上方，兩點間的距離為0.02m，兩點間液體壓強的差值為160Pa，現(xiàn)往容器里放入一物塊，結果液面恰好與容器口相平（沒有液體溢出），物塊漂浮，則所放入物塊重為多少？（g取10牛頓/千克）

Answer 1

分析 （1）已知A、B兩點的距離、壓強差，由液體壓強公式可求出液體的密度．
（2）已知液體質(zhì)量與密度，由公式V=$\frac{m}{ρ}$可求出液體的體積．
（3）根據(jù)液體體積、容器的底面積可求出液體的高度；放入物塊后，根據(jù)液面高度變化可求出物塊排開液體的體積；對物塊受力分析，由平衡條件可求出物塊的重力．

解答 解：因為：△h_AB=O.02m，△p_AB=160Pa，
根據(jù)p=ρ_液gh可得液體密度：
ρ=$\frac{△{p}_{AB}}{g△{h}_{AB}}$=$\frac{160Pa}{10N/kg×0.02m}$=800kg/m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得液體體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.8kg}{800kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³．
液體的高度h=$\frac{V}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=10cm=0.10m，
物體所排開液體體積V_排=S△h=0.01m²×（0.15m-0.10m）=5×10^-4m³，
物塊漂浮處于平衡狀態(tài)，它的重力等于受到的浮力：
G=F_浮=ρgV_排=800kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=4N．
答：所放入物塊重為4N．

點評 本題考查密度、體積、深度、浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是求物塊排開液體體積的，要知道物塊所排開液體的體積等于物塊放入液體后，容器的底面積與液面上升的高度差的乘積；解題過程中還要注意單位的換算．