Question

18．正午，船A在船B的西面150km，A向東以35km/h的速度航行，B向北以25km/h的速度航行，問(wèn)下午4點(diǎn)鐘時(shí)兩船之間距離的變化速度為多少．

Answer 1

分析 根據(jù)兩船的速度和航行時(shí)間，分別計(jì)算出航行距離，根據(jù)航行軌跡，利用三角形知識(shí)求出距離變化值，在利用速度公式計(jì)算變化速度．

解答 解：兩船航行的時(shí)間：t_A=B=4h，
由v=$\frac{s}{t}$得，
A船航行路程：s_A=v_At_A=35km/h×4h=140km，
B船航行路程：s_B=v_Bt_B=25km/h×4h=100km，

由圖可知：4點(diǎn)鐘時(shí)兩船距離：s=$\sqrt{（100km）^{2}+（10km）^{2}}$≈100km，
兩船直接距離變化值為：△s=150km-100km=50km，
兩船之間距離的變化速度：△v=$\frac{△s}{t}$=$\frac{50km}{4h}$=12.5km/h．
答：下午4點(diǎn)鐘時(shí)兩船之間距離的變化速度為12.5km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式的運(yùn)動(dòng)，和利用三角形知識(shí)的綜合能力，難度較大．