Question

18．有兩個(gè)電阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，若把這兩個(gè)電阻串聯(lián)在電路中；通電相同時(shí)間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比為2：3；若把這兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中，通電相同時(shí)間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比為3：2．

Answer 1

分析 電阻串聯(lián)時(shí)由Q=I²Rt計(jì)算通電相同時(shí)間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比；
電阻并聯(lián)時(shí)由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計(jì)算通電相同時(shí)間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：
把這兩個(gè)電阻串聯(lián)在電路中，通過(guò)兩電阻的電流相等，由Q=I²Rt，通電相同時(shí)間后R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$；
把這兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中，兩電阻兩端電壓相等，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計(jì)算通電相同時(shí)間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3；3：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及熱量計(jì)算公式的靈活應(yīng)，屬于一道基礎(chǔ)題．