Question

2．紹興市獲得2015年度全省“五水共治”工作優(yōu)秀市并被授予大禹鼎，“五水共治”是指治污水、防洪水、排澇水、保洪水、抓節(jié)水，還社會一個藍天碧水，為百姓創(chuàng)造沒好的生活環(huán)境．
修建山區(qū)水庫既可以防洪水，還能發(fā)電和灌溉，其發(fā)電過程簡化如圖．
①水庫大壩修建時，下部B比上部A寬的原因是液體壓強隨深度的增加而增大，所以下部應比上部寬．
②汛期時，開閘排水，水的流量是60米³/秒，每小時排水2.16×10⁵噸．
③汛期時，開閘排出的水沖擊水輪機，使發(fā)電機組發(fā)電，若此時每秒鐘釋放的機械能為1.2×10⁶焦，能量利用的效率為25%，該水庫發(fā)電機的發(fā)電功率多大？

Answer 1

分析 （1）根據液體內部的壓強特點（液體內部的壓強隨深度的增加而增大）分析；
（2）根據水的流量，先計算每小時排水的體積，再利用密度的變形公式計算其質量；
（3）根據其每秒鐘釋放的機械能和能量利用的效率，可求出發(fā)電機的發(fā)電功率．

解答 解：①因為液體的壓強隨深度的增加而增大，為了水壩能承受更大的水壓，水壩做成上窄下寬的形狀；
②因為水的流量是60米³/秒，1h=3600s；
每小時排水體積：V=60m³/s×3600s=2.16×10⁵m³，
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
排水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.16×10⁵m³=2.16×10⁸kg=2.16×10⁵t．
③水庫發(fā)電機的發(fā)電功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J×25%}{1s}$=3×10⁵W=300kW．
故答案為：①液體壓強隨深度的增加而增大，所以下部應比上部寬；
②2.16×10⁵．
③該水庫發(fā)電機的發(fā)電功率為300kW．

點評 本題以水庫的發(fā)電機組為背景，考查了液體壓強特點的應用，密度公式的運用，以及功率的計算等．理解水的流量的含義、電機的發(fā)電功率的含義等，是解答的關鍵．