Question

17．如圖所示，把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定值（燈絲電阻不變）． 閉合開(kāi)關(guān)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器滑片向左滑動(dòng)的過(guò)程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大
• B． 電路的總功率最大值為10.8W
• C． 小燈泡的電功率最小值為 0.75W
• D． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω-100Ω

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)物圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)關(guān)系；電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
①根據(jù)滑片移動(dòng)的方向確定滑動(dòng)變阻器接入電路阻值的變化，由歐姆定律可知電路電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知電壓表示數(shù)的變化；
②為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；
③由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻；
根據(jù)歐姆定律可求出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍；
由②狀態(tài)，利用P=UI可求小燈泡的電功率最小值；
由③狀態(tài)，利用P=UI求電路的總功率最大值．

解答 解：A、根據(jù)實(shí)物圖可知，滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變小，即電路中的總電阻變小；
由歐姆定律可知，電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大；
因?yàn)榇��?lián)電路起分壓作用，因此滑動(dòng)變阻器分得的電壓變小，即電壓表示數(shù)變小，故A錯(cuò)誤；
BCD、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈絲電阻：R=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=UI可知，燈正常發(fā)光時(shí)的電流：I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A；
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
故滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻：R=24Ω，
此時(shí)電路中電功率最大：P_最大=UI=18V×0.5A=9W，故B錯(cuò)誤；
為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
因?yàn)閁=U_L′+U_R，所以U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中最小的電流為：I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻為：R′=$\frac{{U}_{L}′}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
此時(shí)小燈泡的電功率最小為：P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確；
由此可知：滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過(guò)的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．