Question

4．如圖所示的薄壁鐵桶重20N，桶的底面積為200cm²，桶的高度為25cm，現(xiàn)往桶里倒?jié)M水，平放在面積為1m²的水平地面上，水桶對地面的壓強是5×10³Pa，g=10N/kg．求：
（1）水對桶底的壓強多大？
（2）桶底受到水的壓力多大？
（3）桶的容積多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶里倒?jié)M水時水的深度和桶的高度相等，根據(jù)p=ρgh求出水對桶底的壓強；
（2）知道桶底受到水的壓強和桶底的底面積，根據(jù)F=pS求出桶底受到水的壓力；
（3）知道水桶對地面的壓強，根據(jù)F=pS求出水桶對水平地面的壓力，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，水桶的總重力減去空桶的重力即為水的重力，根據(jù)G=mg求出水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積即為桶的容積．

解答 解：（1）水對桶底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25×10^-2m=2500Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的壓力：
F=pS=2500Pa×200×10^-4m²=50N；
（3）水桶對地面的壓力：
F′=p′S=5×10³Pa×200×10^-4m²=100N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，水和水桶的總重力：
G=F′=100N，
則水桶內(nèi)水所受重力：
G_水=G-G_桶=100N-20N=80N，
由G=mg求出桶內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{80N}{10N/kg}$=8kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，桶的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³．
答：（1）水對桶底的壓強為2500Pa；
（2）桶底受到水的壓力為50N；
（3）桶的容積為8×10^-3m³．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．