Question

10．小明家電熱吹風(fēng)的工作原理如圖所示，其銘牌中電熱絲功率一項(xiàng)已模糊不清，電動(dòng)機(jī)的額定功率為40W．為準(zhǔn)確側(cè)量電熱絲的額定功率，小明在家中把該電吹風(fēng)單獨(dú)接入家庭電路并使其吹冷風(fēng)，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)4圈；如果吹風(fēng)機(jī)吹熱風(fēng)，則1min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)22圈．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 電熱絲的電阻為121Ω
• B． 電能表的一項(xiàng)參數(shù)為3000R/kW•h
• C． 電熱絲的額定功率為400W
• D． 吹熱風(fēng)時(shí)，電吹風(fēng)機(jī)的總電阻為110Ω

Answer 1

分析 家庭電路電壓為220V．
B、根據(jù)小明在家中把該電吹風(fēng)單獨(dú)接人家庭電路并使其吹冷風(fēng)，電動(dòng)機(jī)的額定功率為40W，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)4圈，
根據(jù)W=Pt，設(shè)電能表參數(shù)為nR/kW•h，由參數(shù)的含義求出n；
C、根據(jù)電能表參數(shù)的含義求出電熱絲單獨(dú)工作1min耗電量，由P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t′}$求出電熱絲的功率；
A、根據(jù)根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電熱絲的電阻；
D、分析電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)的總功率與電吹風(fēng)的發(fā)熱總功率之間的關(guān)系，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$的變形公式求出電吹風(fēng)機(jī)的總電阻的大小范圍．

解答 解：
B、把該電吹風(fēng)單獨(dú)接入家庭電路并使其吹冷風(fēng)，即只有電動(dòng)機(jī)工作，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)4圈，
設(shè)電能表一項(xiàng)參數(shù)為nR/kW•h，即電能表轉(zhuǎn)盤(pán)每轉(zhuǎn)n轉(zhuǎn)消耗1kW•h的電能，
則轉(zhuǎn)4圈消耗的電能：W=$\frac{1}{n}$×4kW•h；
電動(dòng)機(jī)的額定功率為40W，則電動(dòng)機(jī)2min消耗電能：W=Pt=0.04kW×$\frac{2}{60}$h=$\frac{1}{n}$×4kW•h；
解得n=3000，即電能表的一項(xiàng)參數(shù)為3000R/kW•h，故B正確；
C、因電動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)4圈，則1min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)2圈，
如果吹風(fēng)機(jī)吹熱風(fēng)，即電阻絲和電動(dòng)機(jī)同時(shí)工作1min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)22圈，
則電熱絲的耗電：W_熱=$\frac{1}{3000}$×（22-2）kW•h=$\frac{1}{150}$kW•h，
故電熱絲的額定功率：P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t′}$=$\frac{\frac{1}{150}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=0.4kW=400W，故C正確；
A、根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，則電熱絲的電阻R_熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}=\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，故A正確；
D、電動(dòng)機(jī)和電熱絲的總功率為P_總=40W+400W=440W，
包括電阻絲的發(fā)熱功率和電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率及電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率，
則電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率和電熱絲的總功率P_發(fā)一定小于P_總=440W，
根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，則吹熱風(fēng)時(shí)，電吹風(fēng)機(jī)的總電阻，
即電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻和電熱絲電阻并聯(lián)的總電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{發(fā)}}$＞$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}(cāng)}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)量電熱絲的額定功率，考查電能表參數(shù)的含義及電功的計(jì)算和電功率公式的靈活運(yùn)用，含有電動(dòng)機(jī)的電路為非純電阻電路，有一部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出的電阻是發(fā)熱電阻．有一定難度．