Question

18．小紅利用如圖所示的電路探究“電流與電阻的關(guān)系”．已知電源電壓為6V且保持不變．有三種規(guī)格滑動變阻器可供選擇：0-40Ω，0-30Ω，0-20Ω．用到的電阻R的阻值分別為25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω．實(shí)驗(yàn)中控制電阻R兩端的電壓為2.5V不變．
（1）為完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取規(guī)格為0-40Ω的滑動變阻器；
（2）連好電路閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片．電壓表有示數(shù)，電流表沒有示數(shù)，則故障可能是電阻R斷路；
（3）排除故障后實(shí)驗(yàn)中將定值電阻R的阻值由5Ω依次更換為10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．為使電壓表的示數(shù)不變，則每次滑動變阻器滑片停留的位置都會逐漸靠近右端．
（4）完成實(shí)驗(yàn)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論后，小紅思考：
a．當(dāng)電阻R是5Ω時(shí)，調(diào)節(jié)滑動變阻的滑片后，若此時(shí)R的電功率為P_a，滑動變阻器接入電路的電阻為R_a，當(dāng)電阻R換成10Ω時(shí)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片后，若此時(shí)R的電功率為P_b，滑動變阻器接入電路的電阻為R_b，則P_a=2P_b；R_b=2R_a
b．當(dāng)將20Ω的電阻接入電路，正確實(shí)驗(yàn)后，電阻與滑動變阻器的電功率之比是5：7．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和分壓原理確定變阻器連入電路中的電阻大小，確定變阻器的規(guī)格；
（2）若電流表示數(shù)為0，說明電路可能斷路；電壓表有示數(shù)，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的電阻R斷路了；
（3）由分壓原理結(jié)合串聯(lián)電路電壓的規(guī)律確定滑片移動的方向；
（4）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在電壓不變時(shí)，定值電阻的功率與電阻成反比，結(jié)合串聯(lián)電路電壓的規(guī)律及歐姆定律判斷變阻器連入電路中的電阻大小；
（5）根據(jù)P=UI分析回答．

解答 解：（1）已知電源電壓為6V且保持不變，實(shí)驗(yàn)中控制電阻R兩端的電壓為2.5V不變，故變阻器分得的電壓為U_滑=6V-2.5V=3.5V，變阻器電壓為定值電阻的$\frac{3.5V}{2.5V}$倍，當(dāng)定值電阻為最大25Ω時(shí)，根據(jù)分壓原理，變阻器連入電路中的電阻R_滑大=$\frac{3.5V}{2.5V}$×25Ω=35Ω，有三種規(guī)格滑動變阻器應(yīng)選用0-40Ω的變阻器；
（2）經(jīng)分析，連好電路閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片．電壓表有示數(shù)，電流表沒有示數(shù)，則故障可能是R斷路；
（3）排除故障后，實(shí)驗(yàn)中將定值電阻R的阻值由5Ω依次更換為10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．根據(jù)分壓原理，電壓表示數(shù)增大，為使電壓表的示數(shù)不變，應(yīng)增大變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大變阻器連入電路中的電阻大小，則每次滑動變阻器滑片停留的位置都會逐漸靠近右端；
（4）因研究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，電壓表示數(shù)不變，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在電壓不變時(shí)，定值電阻的功率與電阻成反比，因$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$，故P_a=2P_b；
由歐姆定律，在定值電阻電壓不變時(shí)，通過的電流與電阻成反比，兩次實(shí)驗(yàn)中通過定值電阻的電流之比為2：1，
設(shè)電壓表示數(shù)為U₁，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，由歐姆定律，變阻器連入電路中的電阻R_變=$\frac{U{-U}_{1}}{I}$，因電源電壓U，電壓表示數(shù)U₁不變，
故R_b=2R_a；
（5）根據(jù)P=UI，因串聯(lián)電路中電流相等，故正確實(shí)驗(yàn)后，電阻與滑動變阻器的電功率之比等于電壓之比即為2.5V：3.5V=5：7．
故答案為：（1）0-40Ω；（2）電阻R斷路；（3）右；（4）=；=；5：7．

點(diǎn)評 本題電流與電阻的關(guān)系，考查器材的選擇、故障的分析、操作過程及串聯(lián)電路規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．