Question

如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為18Ω，R₀為12Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．求：

（1）燈泡的電阻和正常工作時(shí)的電流是多少？
（2）當(dāng)S閉合，S₁S₂都斷開時(shí)，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）當(dāng)S閉合，S₁S₂都斷開時(shí)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使整個電路消耗的總功率為最小，這個最小值是多少？
（4）閉合S、S₁S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時(shí)電流表示數(shù)為2.5A，求此時(shí)滑動變阻器的阻值．

Answer 1

 解：（1）燈泡正常工作時(shí)的電流

I_額= P_額/ U_額=3W/6V=0.5A，……………………
燈泡的電阻R_L= U_額/ I_額=6V/0.5A=12Ω；……………………
（2）當(dāng)S閉合，S₁S₂都斷開時(shí)，等效電路圖如圖所示：

∵燈泡正常工作，
∴電路中的電流I=I_額=0.5A，……………………
滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_額=12V-6V=6V，
∴R_滑= U_滑/ I_滑=6V/0.5A=12Ω；……………………
（3）當(dāng)S閉合，S₁S₂都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻最大時(shí)整個電路消耗的總功率為最小，電路的最小功率

P= U²/ R= U²/ R_L+R_滑最大=(12V)²/12Ω+18Ω=4.8W；……………………
（4）當(dāng)閉合S、S₁S₂時(shí)，等效電路圖如圖所示：

通過R₀的電流I₀= U²/R₀=12V/12Ω=1A，……………………
通過滑動變阻器的電流I_滑′=I-I₀=2.5A-1A=1.5A，
滑動變阻器接入電路的電阻

R_滑′= U_滑/ I_滑′=12V/1.5A=8Ω．……………………