Question

【題目】在底面積為S1的圓柱形水槽中放有部分水（密度為ρ水），在水面上漂浮著一塊橫截面積為S2、高為h0的圓柱形物塊，物塊浸入水中的深度為h，如圖（a）所示。

（1）請畫出物塊的受力分析圖__________；

（2）若沿物塊上下面中心的連線，將物塊鏤空貫通，鏤空部分的橫截面積為S0，物塊仍放入原水槽中，如圖（b）所示，平衡后與圖（a）比較，求水面下降的高度_________；

（3）若將鏤空部分壓在物塊上，再放入原水槽中，如圖（c）所示，平衡后與圖（b）比較，求物體下端下降的高度___________。

Answer 1

【答案】見解析所示見解析所示

【解析】

（1）圓柱形物塊漂浮在水面上時，受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，是一對平衡力，二力大小相等，方向相反，都作用在圓柱體的重心上，受力分析圖如下：

（2）因為物體漂浮，所以，F浮=G，又因為F浮=ρ液gV排=ρ液gS物h浸入，G物=m物g=ρ物S物h物g，所以，h浸入/h物=ρ物/ρ液，比值不變，故鏤空前后，物塊浸入水中的深度h不變，鏤空后，排開水的體積減少了S0 h，所以，水面下降了h下降 =S0h/S1；

（3）將鏤空部分壓在物塊上后，物體重量跟原來一樣，故排開水的體積也跟圖a一樣為S2 h，此時物塊在水中的深度：，

跟圖b比較，物塊下端下降的深度是：△h=h2 -h-h下降 =。