Question

10．甲乙兩物體密度之比為1：2，體積之比為2：3，那么它們的質量之比是1：3．

Answer 1

分析 已知兩物體的密度之比和體積之比，根據密度公式的變形公式m=ρV求出它們的質量之比．

解答 解：甲乙兩物體密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，體積之比V_甲：V_乙=2：3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV，
則它們的質量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：3．

點評 本題考查了密度公式的簡單應用，已知質量m、體積V、密度ρ三個量中的任意兩個，靈活選用公式，推導時要防止因顛倒而出錯，是一道基礎題目．