Question

7．如圖所示，大威用40N的拉力，使物體A以0.1m/s的速度豎直勻速上升，此時滑輪組的機械效率為75%（不計繩重和摩擦），則物體A的重力為90N，拉力的功率為12W．若豎直勻速提升120N的物體，滑輪組的機械效率為80%．

Answer 1

分析 （1）由圖知道，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，知道拉力，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•3h}$=$\frac{G}{F×3}$求提升物體的重力；
（2）n=3，繩子自由端移動的速度等于物體移動速度的3倍，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）不計摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求提升120N物體的拉力．設重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•3h}$=$\frac{G}{F×3}$求此時滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，
因為滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•3h}$=$\frac{G}{F×3}$，
所以提升物體的重力：G=3ηF=3×75%×40N=90N；
（2）繩子自由端移動的速度：v=0.1m/s×3=0.3m/s，
拉力的功率：P=Fv=40N×0.3m/s=12W；
（3）不計摩擦和繩重，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
動滑輪重力：G_動=3F-G=3×40N-90N=30N，
當提起G′=120N的物體時拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$（120N+30N）=50N，
此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G′h}{F′s}$=$\frac{G′h}{F′×3h}$=$\frac{G′}{F′×3}$=$\frac{120N}{50N×3}$×100%=80%．
故答案為：90；12；80%．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、功、功率、機械效率的計算，利用好幾個公式：一是不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]，二是滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•3h}$=$\frac{G}{F×3}$