Question

巧測(cè)火車速度
乘火車時(shí)，總能聽到有節(jié)律的“嘎嘎，嘎嘎”聲，這是車輪經(jīng)火車軌道接口時(shí)發(fā)出的撞擊聲．現(xiàn)在告訴你一個(gè)借此可測(cè)火車速度的方法．即在火車上，對(duì)著手表，數(shù)一下火車在45s鐘內(nèi)發(fā)出多少組“嘎嘎，嘎嘎”聲，則火車速度就是多少km/h．例如在45s鐘內(nèi)發(fā)出68組“嘎嘎，嘎嘎”聲，則火車速度就約為68km/h．這個(gè)巧算方法對(duì)嗎，你如果不相信，試證明．已知目前一般火車軌道每根長(zhǎng)12.5m．

Answer 1

證明：假設(shè)火車在45s鐘內(nèi)發(fā)出68組“嘎嘎，嘎嘎”聲，一般火車軌道每根長(zhǎng)12.5m，
那么在這時(shí)間內(nèi)火車行駛的路程為s=68×12.5m=850m，
火車的速度v=

s

t

=

850m

45s

≈18.89m/s，
1km/h=1000m/3600s=

5

18

m/s，
則火車行駛的速度18.89m/s=18.89×

18

5

km/h=18.89×3.6km/h=68km/h，
故有火車在45s鐘內(nèi)發(fā)出了n組“嘎嘎，嘎嘎”聲，則火車的行駛速度為nkm/h，這種算法是正確的．